科学のおもちゃ箱 @wiki

「エネルギーとは，物体がもつ仕事をする能力であり，できる仕事ではかる」
これがエネルギーの最も基本的な定義である。ところが，位置エネルギーを同様に定義しようとすると，ちょっと深刻な（？）悩みにぶつかる。

「仕事をする能力」というエネルギーの基礎的な定義にもとづいて，位置エネルギーの定義は，

「物体が，ある位置から基準点まで移動したとき，保存力がする仕事」

となる。

一様な重力ポテンシャル　　の下で，基準から高さ　　にある質量　　の物体がもつ重力による位置エネルギーは，

ばね定数　　のばねが自然長から　　だけ伸びているとき，ばねにつけられた物体がもつ弾性力による位置エネルギーは，

ちょっと待てよ。気づかれましたか？位置エネルギーは，物体がもつ「仕事をする能力」であるはずなのに，上の定義では仕事をするのは重力（地球）であり，弾性力（ばね）であることになっちゃってます！

ポテンシャル（潜在的）エネルギーという意味がまさにここにあるのだろう。物体が保存力から仕事をされるだけでは，まだ物体はなんら仕事をしていないように見える。厳密には地球あるいはばねが物体に対して仕事をしたから，物体は自ら受ける保存力の反作用によって地球あるいはばねに対して仕事をしているわけだが，私たちが期待する仕事はそうではなく，物体が地球やばねではない第３の物体に直接力を作用して，その物体を移動させるという仕事であろう。そして，この第３の物体に対する仕事は，保存力が抗力や張力といった物体を主体とする接触力に変換されることにより，はじめて「物体がする」仕事として現実化する（接触力に限定する絶対的な意味はなく，わかりやすくしただけです）。

運動エネルギーは，より顕在的だといえるかもしれないが，仕事となって現実化するシナリオは上と同じである。位置エネルギーに比べればいくらか直接的とはいえる。

困難を整理すると，
(1)　位置エネルギーは，物体が「その位置にある」ことによってもつ「仕事をする能力」である。
(2)　位置エネルギーは，ある位置から基準点まで物体が移動するときに，保存力がなす仕事である。
という一般に認められている２つの定義に，明らかな矛盾があるということだ。

この矛盾の解決は，位置エネルギーが「物体がもつ」という考え方を放棄することにある。つまり，(1)を放棄して(2)に徹するしかないように思える。すると，位置エネルギーの所属は保存力を受ける物体ではなく，保存力を及ぼす物体に移ることになる。しかし，それでは中途半端である。なぜなら，重力が仕事をする対象は厳密には地上の着目物体と地球の両方であるから。

かくして，位置エネルギーの所属は「場」に帰すると考える以外に，すっきりした解決はないように思われるのです。重力による位置エネルギーは，物体と地球の相互作用たる（主として）万有引力の場に存する。また，弾性力による位置エネルギーは伸びたばねの弾性力の場に存する弾性エネルギーである，とする。

問題は，この発展的なポテンシャルエネルギーの定義を，初等物理の「仕事をする能力」とどう折り合いをつけるか？　ということ。そこでまた，前に論じた仕事の主体を物体ではなく「力」とすること（発展的には「場」とすること）という考え方が頭角をあらわしてくることになりました。