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メモ代わりにwikiを開いてみた。ご意見・ご質問等の投稿，ご自由にどうぞ。
かんちがいに学ぶ物理
Algodooで物理問題に挑戦！
相対論入門セミナー
『Phun』による力学シミュレーション
- 科学は実験できるから楽しい。シミュレーションも模擬実験、パソコンは誰でも使える時代になったからこそ、模擬実験の楽しさが味わえるようになった。ありがたいことである。 -- 佐藤 正助 (2009-08-20 16:54:14)
- まっけさん，素敵なコメントありがとうございます。 -- Yokkun (2009-08-20 18:40:26)
- 年内に３万アクセス達成しました。来年もどうぞよろしくお願いいたします。 -- Yokkun (2009-12-28 10:27:21)
- PDFコマの歳差運動の理解について----歳差と章動のKlein-Sommerfeld流の定義は不合理です．コマの線形近似方程式では早い円運動モードを章動モード，遅いそれを歳差モードと定義しますが，このようにモードで定義するほうがはるかにご合理的です．小生もHPを準備中で，未だ非公開ですが，一度小生のこのhttp://45189901.main.jp/EQofTop.htmlをお開き下さり，ご感想でもいただければ幸いです． -- 村上 力 (2011-07-10 07:30:42)
- 動く光源はなぜ斜めに光を出すのか？この項の説明は間違っています。「光は慣性の影響を受けないので真上に進む」なんてことばにのせられてますよ。光が斜めに出ているように見えるのは慣性によるものではありません。 -- 坂本 大介 (2011-07-11 18:02:13)
- 貴重なコメントをありがとうございました。村上さんのコメントは参考にさせていただきます。ただちに何らかの反応をするには私の知識が浅すぎるようです。坂本さんのものはちょっと趣旨が理解できませんでした。 -- Yokkun (2011-07-16 17:45:59)
球面三角形と球面過剰(2012.02.06)
Yahoo!知恵袋のQ&Aより。球面三角形の面積は，球面過剰に半径二乗をかけたものになる。
一様磁場中の荷電粒子の運動(2012.02.02)
物理のかぎしっぽ掲示板から。磁場が角速度ベクトルと直結する軸性ベクトルであることを象徴するような議論。
回転の記述と軸性ベクトル（５）(2012.01.31)
回転の記述と軸性ベクトル（４）において磁場が軸性ベクトルであることをその源から解釈した。続いて電場を含めて電磁場が２階反対称の４元テンソルを構成することを示して，磁場の軸性を深く理解する礎としたい。
回転の記述と軸性ベクトル（４）(2012.01.30)
回転の記述と軸性ベクトル（３）までの議論で，角速度は回転軸方向を向く軸性ベクトルとして定義されるが，その本質は２階反対称テンソルの「代用」であることを示した。それに対して磁場が軸性ベクトルであるとはどういうことなのか考察してみる。
回転の記述と軸性ベクトル（３）(2012.01.30)
回転の記述と軸性ベクトル（２）に引き続いてベクトル積と軸性ベクトルの関連を考察する。
カージオイドを軌道とする中心力場(2012.01.30)
軌道の形状から中心力場を逆算する問題。Yahoo!知恵袋より。
回転の記述と軸性ベクトル（２）(2012.01.29)
回転の記述と軸性ベクトル（１）では，軸性ベクトルとのベクトル積が双対の関係にある２階反対称テンソルとの行列積に他ならないことを示した。次いで軸性ベクトルの変換性を考察する。
回転の記述と軸性ベクトル（１）(2012.01.28)
OKWaveに，角速度ベクトルの方向が回転面に垂直であるのはなぜか？という物理数学上の基本問題が投げかけられた。ポイントを覚え書きとしてまとめておきたい。
円板の瞬間回転中心(2012.01.27)
Yahoo!知恵袋より。スィートスポット（撃心）の位置の類題。
回転する放物線上に束縛された質点(2012.01.25)
物理のかぎしっぽの掲示板から。鉛直軸まわりに定速回転する放物線上に束縛された質点の平衡と安定性を問う。
曲線座標における微分と接続係数(2012.01.18)
曲線座標における微分で生じる，正規直交基底の回転による補正項は，リーマン幾何学における接続項に他ならないことが確認できた。
雪の付着による飛行機の減速(2012.01.11)
Yahoo!知恵袋より。雪の付着によって減速する飛行機の運動。
振動の減衰と抵抗の係数(2012.01.11)
との関係を得る。
ひものついた風船の運動(2012.01.10)
OKWaveより。質量が無視できないひものついたヘリウム風船の振動。私のオリジナルの問題ばねにつりさげられたひもに類似だが，ばねがなくとも振動する。
水を噴いて走る水槽(2012.01.05)
OKWaveより。水槽に車輪が付いていて，排出口から水を噴いて走る問題。
力学系と内力・外力
複数の物体からなる力学系の運動においては，内力と外力の区別はとても重要になる。再掲。
浮力による位置エネルギー
水位下降速度一定のタンク形状(2011.12.15)
を
軸まわりに回転させた形状のタンクの底に小孔をあけると，排水による水位下降の速度が一定になる。拘束系と半拘束系(2011.11.13)
すべる棒が壁を離れるときの問題に「壁を離れない」拘束を付加して比較してみた。
母星質量が突然半減したときの惑星軌道(2011.11.08)
恒星の質量が突然半分に減少したとき，円軌道を公転していた惑星は放物線軌道に乗ることを証明する。Yahoo!知恵袋より。
ビルを越える最小速度(2011.10.24)
Yahoo!知恵袋より。ビルをぎりぎり越える最小速度の条件を問う。
偏心軸で斜面をすべる円板(2011.10.19)
鉛直に立てた２枚の三角板にはさまれた円板が，偏心軸で三角板の斜辺にぶらさがってすべる運動について。T大学工学部の院試の過去問だが，Algodooシミュレーションによってその「不備」が浮かび上がった。Yahoo!知恵袋より。
「Algodooで学ぶ力学」出版(2011.10.06)
拙著「物理シミュレータAlgodooで学ぶ力学」が出版されることになりました。
太陽と月から受ける引力の比(2011.09.12)
地球の位置において，太陽と月から受ける引力の比を概算する。Yahoo!知恵袋より。
質量が減少する主星まわりの惑星の運動(2011.08.22)
質量が減少する主星のまわりを公転する惑星の運動がどう変化するか，という東北大院試の問題。OKWaveより。
二重連結棒の水平面回転(2011.08.22)
二重連結棒をなめらかな水平面上で回転させるとき，定常回転時に生じる振動の問題。Yahoo!知恵袋より。
F=ma か ma=F か(2011.08.11)
Yahoo!知恵袋より運動方程式は，F=ma か ma=F か，という議論。
時空の対称性と保存則(2011.08.11)
ちょっとおマセな高校生の質問から。Yahoo!知恵袋より。
中空円筒と円柱の微小振動(2011.08.07)
Yahoo!知恵袋より。中空円筒内をころがる円柱の微小振動。円筒を固定した場合と固定しない場合。
高所からの斜方投射の到達領域(2011.08.04)
斜方投射の到達領域では，与えられた初速で斜方投射をしたときに到達できる３次元領域を求めたが，今度は高所からの斜方投射で落下点の最大水平距離がどれだけ伸びるかを問う。Yahoo!知恵袋で地上到達領域の面積比較の質問が出されて考え始めたが，その後取り消されたのか見失ってしまった。
単振動をエネルギー保存から解く(2011.07.20)
Yahoo!知恵袋より。単振動はエネルギー保存からすっきり解ける好例である。
２球を入れた円筒の安定(2011.06.25)
久しぶりにおもしろい問題に出会った。２球を入れた円筒が倒れないための円筒の最小質量を求める。Yahoo!知恵袋より。
自然長でばねから離れる物体(2011.06.05)
鉛直ばねについたトレーに載せた物体は，必ずばねの自然長位置でトレーを離れる。Yahoo!知恵袋より。
スィートスポット（撃心）の位置(2011.05.10)
Yahoo!知恵袋からひろったテーマだが，質問取り消しによって回答の機会は逃した。バットやラケットにおけるスィートスポットと慣性モーメントの問題。
ボウリングの軌道(2011.05.01)
Yahoo!知恵袋でみつけた衝突問題。ボウリングのボールの軌道がピンとの衝突でそれる角度の最大値を求める。
３次元ベクトルの２方向分解（覚え書き）(2011.04.25)
３次元ベクトルを任意の方向単位ベクトルに平行な成分と垂直な成分に分ける。Yahoo!知恵袋の質問から。
固有ベクトル展開を用いた極限問題(2011.03.08)
早稲田大学院試の過去問に挑戦。Yahoo!知恵袋より。
パウリ行列と演算子の指数関数(2011.03.08)
パウリ行列の特性と，パウリ行列を含む演算子の指数関数の問題。Yahoo!知恵袋より。
量子力学の基本定理証明における２つの表現（覚え書き）(2011.03.01)
エルミート演算子の固有値の実数性，異なる固有値に対する固有関数の直交性…という基本定理の証明における，２つの表記法（積分表記，ブラケット表記）を比較する。
速度に直交する力を受ける運動(2011.02.28)
等速円運動する物体は，速度に直交する向心力を受ける。逆に速度に直交する力を受ける物体は等速円運動をするだろうか？Yahoo!知恵袋より。
相対論における運動エネルギー(2011.02.28)
である運動エネルギーが，相対論で
となるわけ。一杯の水に含まれる卑弥呼の飲んだ水分子(2011.02.22)
コップ一杯の水に，かつて卑弥呼の身体を通過した水分子がどれほど含まれているだろうか？ 膨大な数を相手にするときには，いい加減な憶測は危険である。 Yahoo!知恵袋より。
作用反作用のかんちがい(2011.02.21)
力学初歩でよくあるかんちがい。おとなとこどもがおしくらまんじゅう。おとながこどもを押す力と，こどもがおとなを押す力はどちらが強いか？
理想気体の内部エネルギー(2011.02.21)
の式は，定積変化でなくても使えるのか？という熱力学のFAQ。Yahoo!知恵袋より。
弾性衝突としてのスイングバイ(2011.02.07)
スイングバイは，簡単にいえば探査機と惑星との弾性衝突である。Yahoo!知恵袋よりひろった１次元弾性衝突としてのスイングバイの考察を２次元にひろげてみた。
方位角の関数としての惑星のエネルギー(2011.02.06)
惑星の位置エネルギーおよび運動エネルギーを，方位角の関数として記述する。Yahoo!知恵袋より。
斜め方向のドップラー効果（難問）(2011.02.04)
ちょっとした難問。斜め方向のドップラー効果の近似式を用いる問題。Yahoo!知恵袋より。
極性ベクトルと軸性ベクトル(2011.02.02)
人にわかりやすく説明を試みることは，自分の理解を大いに深めることができるチャンス。その見本のようなＱ＆Ａ。Yahoo!知恵袋より。
イオン化エネルギーと原子の大きさ(2011.01.31)
イオン化エネルギーは，電気力による位置エネルギーの絶対値に他ならないから，古典的対応で原子の大きさを見積もる情報となる。Yahoo!知恵袋より。
コア形成による惑星の自転加速(2011.01.27)
コア（核）形成にともなって惑星の自転が加速する単純モデル。惑星自転の起因に関してひとつの示唆を与える良問。Yahoo!知恵袋より。
高エネルギー正面衝突の有効性(2011.01.26)
加速された陽子-陽子間の正面衝突が，静止した陽子への衝突に比して有効であること。Yahoo!知恵袋より。
運動量から速さを求める(2011.01.24)
相対論的な速さをもつ高エネルギー粒子の場合に，運動量から速さを求める問題。Yahoo!知恵袋より。
1m離れた1kgの質点が万有引力でくっつく時間(2011.01.23)
この引力について考えたことのある人は多いだろうが，くっつくのにどれだけ時間がかかるかを計算したことのある人がどれだけいるだろうか？ 高校生（？）が思いついたおもしろい問題。結果は１日ちょっと。Yahoo!知恵袋より。
SPring-8による高エネルギーγ線(2011.01.23)
SPring-8においては，電子とレーザーの衝突によって高エネルギー
線を得ることができる。これは基本的に電子と光子の弾性衝突問題である。
線を得ることができる。これは基本的に電子と光子の弾性衝突問題である。
くさりの落下と抗力(2011.01.22)
Yahoo!知恵袋より。机上に落下するくさりの重心運動と抗力の変化に関する問題。
波動のローレンツ変換(2011.01.22)
OKWaveでおもしろい問題をみつけた。波動の式をローレンツ変換すると，時間の遅れを含むドップラー効果と速度合成則が一度に出てくる。
Bowl & Ball(2011.01.13)
Algodooでそのうち試してみようと思っていた疑似球。その気にさせる問題にであった。Yahoo!知恵袋より。
位置エネルギーはどこにあるのか？(2011.01.13)
Yahoo!知恵袋より。位置エネルギーはいったいどこにあるのか？という議論。
回転方向で差のあるブレーキ(2011.01.11)
回転方向によって，その強さに差のあるブレーキの問題。Yahoo!知恵袋より。
マイクロ波スペクトルによる星間分子の同定(2011.01.11)
CO分子のマイクロ波スペクトルの続き。野辺山のデータから星間物質シアノアセチレン
を同定する。
を同定する。
CO分子のマイクロ波スペクトル(2011.01.10)
Yahoo!知恵袋より。一酸化炭素分子によるマイクロ波共鳴吸収の周波数間隔から分子の慣性モーメントおよび結合距離を求める。
月の公転周期(2010.12.13)
月の公転周期を計算してみる。精度よく計算するためには，２体問題としての考察が必要である。
動摩擦力を受ける水平ばね振子(2010.12.11)
一定の動摩擦力によって，振動中心を半周期ごとに変えて減衰振動するばね振子。OKWaveから。
球面に拘束された質点の運動(2010.12.07)
一様な重力下で固定された球面に拘束された質点（球面振子）の運動の解析。Yahoo!知恵袋から拾ったネタ。
０の０乗は？(2010.11.30)
たまたま同僚と話題になったこと。０の０乗は何だろうかという話。
回転系から見た等速直線運動(2010.11.24)
回転円板の上で見た等速直線運動を解析する。Yahoo!知恵袋より。
反対称テンソルの成分展開(2010.11.18)
反対称テンソルをLevi-Civita記号と成分で展開する。かぎしっぽより。
論理積としての法則(2010.11.15)
ボイル・シャルルの法則および運動方程式において，部分法則の論理積としての法則の発展・完備という歴史的または教育的手順が共通して見られる。
遠心分離の速さ(2010.11.15)
遠心分離機による水中微粒子の分離速度の問題。Yahoo!知恵袋より。
タンクから噴出する水の到達距離(2010.11.15)
水位が決められたタンクの側面に開けた穴から，水平に噴出する水の到達距離を最大にする穴の高さを求める。Yahoo!知恵袋より。
回折格子における近似の「矛盾」(2010.11.13)
近似は，そのレベルを意識して使わないと落とし穴にはまることになる。OKWaveより。
重力多体系(2010.11.13)
万有引力を及ぼしあう
個の天体系において，特定の天体が受ける力の記述。OKWaveより。
個の天体系において，特定の天体が受ける力の記述。OKWaveより。
抵抗を受けるロケットの運動方程式(2010.11.11)
速度に比例する抵抗を受けるロケットの運動を調べる。Yahoo!知恵袋より。
中心力は保存力である(2010.11.09)
中心力は，中心力であることをもってただちに保存力であることが示される。
保存力の条件(2010.11.09)
ある力が保存力である条件は，力のベクトル場の回転がゼロであること。
等質量の弾性斜衝突(2010.11.08)
Yahoo!知恵袋より。等質量の質点A，Bがあり，静止したBにAが弾性衝突をすると，衝突後の相互の運動方向が直交することの証明。
双子の交信(2010.11.08)
Yahoo!知恵袋より。地球にとどまるAとアルファケンタウリまで旅行するBとの交信。相対論の初歩的な問題。
GPS衛星の時計補正(2010.11.05)
Yahoo!知恵袋より。GPS衛星の時計補正の計算。一般相対論のきわめて身近な応用の好例。
中心軸が連結された２円板(2010.10.25)
Yahoo!知恵袋から拾ったネタ。中心軸が棒で連結され，摩擦によって転がりに移行する２円板の系の運動
ベクトル演算--成分 vs 行列--(2010.10.24)
ベクトル演算公式の証明に対して，成分計算と行列計算を比較してみた。
ベクトル演算の行列化(3)(2010.10.23)
続いて微分公式。コンパクトにはなるものの，慣れないとなかなか気持ちよくいかないかもしれない（＾＾；）。
ベクトル演算の行列化(2)(2010.10.21)
基本公式の確認とベクトル演算公式の証明。
ベクトル演算の行列化(1)(2010.10.21)
ベクトルの内積は，行ベクトルと列ベクトルの行列積に他ならない。ベクトル積や微分演算子を含めて，ベクトル演算をすべて行列化してビジュアルにこなしたいというワガママ。
拙著「特殊相対性理論compact」で用いた表記をもとにしている。
拙著「特殊相対性理論compact」で用いた表記をもとにしている。
滑車が糸から受ける力(2010.10.20)
滑車が糸から受けるのは張力ではない？ 基礎力学の問題に潜む「ゴマカシ」＝単純化にメスを入れて解明する。Yahoo!知恵袋のＱ＆Ａから。
ベクトル場の「勾配」？(2010.10.19)
電磁波の波動方程式の導出過程で出てくる，ベクトル場の「勾配（gradient）」とは何か？かぎしっぽ掲示板より。
速さの時間微分と加速度の大きさ(2010.10.17)
ほとんど自明のことだが，「速さの時間微分と加速度の大きさ」は異なるという話。Yahoo!知恵袋より。
つまづいて倒れる直方体(2010.10.14)
台車の急停止によって倒れる直方体の問題。Yahoo!知恵袋から。
極座標による微分導出への回転の活用(3)(2010.10.14)
最後はラプラシアンで締めましょう。
極座標による微分導出への回転の活用(2)(2010.10.13)
発散の計算の成功に気をよくして，次は回転。
極座標による微分導出への回転の活用(1)(2010.10.13)
極座標によるスカラー場やベクトル場の微分演算（勾配・発散・回転等）の導出方法はいろいろあるが，いずれもなかなか骨の折れるシロモノ。運動座標系における「回転」を用いる方法を思いついた。
エネルギー原理からエネルギー保存へ(2010.10.08)
Yahoo!知恵袋より。保存力による仕事と位置エネルギーの関係をすっきりさせる。
撃力を受けた連結棒の運動(2010.10.06)
２本の棒が回転軸連結された系の一端が撃力を受けたときの運動。OKWaveより。
安定を無視したつりあい問題(2010.10.01)
安定を無視し，単に力のつりあい条件のみで「静止」を語る悪問が後を絶たない。現実にありえない状態を問題にするのはいかがなものか？
３力のつりあい実験器(2010,10.01)
「３力のつりあい実験器」が，「３力のつりあい」を確かめるものになっていることの証明。
曲率テンソルの展開(2010.10.01)
一般相対論のリーマン微分幾何学に出てくる曲率テンソル（リーマンテンソル）をその縮約であるリッチテンソルおよびスカラー曲率（リッチスカラー）で展開する。
たまごころりん(2010.09.24)
Yahoo!知恵袋のQ&Aから。なま卵とゆで卵を並べて斜面を転がすと，どっちが早くゴールに着くか。
ローレンツ短縮と電磁場の変換(2010.09.13)
相対論と電磁場の変換において，電磁場の変換をその源＝電荷とその移動にさかのぼって考察したが，定性的に簡明な「電子系」による思考実験を試みた。
連星系の崩壊(2010.09.01)
OKWaveのQ&Aより。相互に円軌道を描く連星系の回転が突然静止したとして，接近衝突までの時間を問う。
ばねで連結された２質点の縦振動(2010.08.21)
オーソドックスな連成振動の問題。
有効ポテンシャルと惑星の軌道(2010.08.12)
Yahoo!知恵袋への回答をきっかけに，有効ポテンシャルと惑星の軌道の関連について整理してみた。
電気力線の「分岐点」(2010.07.28)
Yahoo!知恵袋より。２つの正電荷から出る力線の「分岐点」について。
栓が抜けた浴槽への注水(2010.07.27)
Yahoo!知恵袋より。排水栓が抜けている浴槽への注水時間を求めよ，というちょっと意地悪な問題。
質量を無視できないばねの伸び(2010.07.27)
OKWaveのQ&Aから。質量が無視できないばねを鉛直につるした場合の伸びについて。
円柱の段差乗り上げ(2010.07.26)
角運動量保存を用いる問題。転がってきた円筒が，段差を乗り上げないための限界高さを求める。Yahoo!知恵袋より。
中心力下の円運動まわりの微小振動(2010.07.22)
久しぶりに，「目からウロコ」の教育的示唆に富む問題に出会った。
の累乗に比例する中心引力下で質点が円運動をするとき，そのまわりの微小振動に関する問題。Yahoo!知恵袋より。
の累乗に比例する中心引力下で質点が円運動をするとき，そのまわりの微小振動に関する問題。Yahoo!知恵袋より。
中心力-krを受ける質点の運動（続き）(2010.07.15)
デカルト座標で計算しなおしてみた。
中心力-krを受ける質点の運動(2010.07.15)
距離に比例する復元力を中心力として受ける質点の軌道運動。
重心運動と相対運動の角運動量(2010.07.14)
質点系の角運動量が，重心運動の角運動量と重心まわりの相対運動の角運動量の和として表されること。慣性モーメントに関する「平行軸の定理」の根拠でもある。
衝突パラメータと散乱角(2010.07.14)
Yahoo!知恵袋から。軌道方程式を経ずに散乱角と衝突パラメータの関係を得る。
バトンへの衝突とその回転(2010.07.08)
３つの保存則を用いる問題。OKWaveから。
重心運動と相対運動のエネルギー(2010.07.08)
質点系の運動エネルギーが，重心運動のエネルギーと相対運動のエネルギーに分離できることの証明。質点系への一般化は面倒だと思いましたが，すっきりまとまりました。
質点系への一般化は面倒だと思いましたが，すっきりまとまりました。
動く光源はなぜ斜めに光を出すのか？（２）(2010.06.21)
続編。相対論的な速度合成によってつじつまのあう，光に対する相対性原理。
動く光源はなぜ斜めに光を出すのか？(2010.06.16)
かつて私も疑問に思いながら，深く考えることなく未解決のまま忘れていたものである。Yahoo!知恵袋から。
おわんとおはしの問題(2010.06.13)
OKWaveより。つりあいの問題としては見かけるが，その微小振動までを考察する。
すべる棒が壁を離れるとき(2010.06.10)
Yahoo!知恵袋から。回答しかけたら質問者が削除してしまった。ちょっとドキッとした問題。
ホールインツー(2010.06.10)
Yahoo!知恵袋から。斜面でバウンドさせたボールをカップイン。
フーコーの振子の回転角(2010.05.20)
Yahoo!知恵袋より。なぜ，緯度の正弦に比例するのか。
バランスボール（カチカチボール）(2010.05.15)
「ニュートンのゆりかご」などという呼び名もある衝突球。Algodooの精度重視で，巨大なものをつくってみた。
ラザフォード散乱の軌道(2010.05.07)
ラザフォード散乱の軌道の導出は，古典的には惑星軌道の導出とほとんど変わらない。結果らしいものがわかったので，自分なりに導出してみた。
軌道方程式から万有引力の法則へ(2010.05.06)
運動方程式から軌道方程式まで（１）で万有引力の法則を含む運動方程式から，惑星の軌道方程式を得た。今度はその逆で，軌道方程式から万有引力の逆２乗則の成立を導出する。
仮想仕事の原理(2010.05.04)
トラス構造などの静力学において威力を発揮する仮想仕事の原理。初歩的な応用問題である。
「力学」（原島鮮）からひろった。
「力学」（原島鮮）からひろった。
支点の水平振動によって励振される振り子(2010.05.02)
「解析力学」（久保）の演習より。支点が水平に強制振動するときに起こる振り子の励振（共鳴）とうなり。
並進・回転の独立な振動(2010.04.30)
「解析力学」（久保）にある問題。２本のばねでつりさげられた棒の並進・回転の振動。
Ｕ字管内の液柱の振動(2010.04.26)
よく見る問題だが，Ｑ＆ＡサイトでみかけたのをきっかけにAlgodooのネタにしてみた。
軌道座標系の「等加速度」運動(2010.04.26)
Yahoo!知恵袋の質問から。軌道座標系において加速度が一定の運動を考察する。
ポテンシャルの谷間の振動周期(2010.04.24)
Yahoo!知恵袋の質問から。なかなかホネのある問題？
運動座標系のシステマティックな導出(3)(2010.04.18)
回転の角速度ベクトル
を用いた，速度・加速度の導出。
を用いた，速度・加速度の導出。
運動座標系のシステマティックな導出(2)(2010.04.18)
3次元極座標系への応用を検討する。
運動座標系のシステマティックな導出(1)(2010.04.17)
運動座標系への座標変換や，速度・加速度の記述について，線素および基底ベクトルを基本情報としてシステマティックに導出する手順を整理してみたい。
軌道方程式から位置計算まで(2010.04.15)
Yahoo!知恵袋のQ&Aから。惑星の位置計算に，こんな解析的な方法があることを知った。
回転の慣性(2010.04.02)
ばね振子に励振される振子(2)から思いついた問題。回転の慣性が振動周期に影響を与えるひとつの例。
ばね振子に励振される振子(2)(2010.03.31)
ばねにつながれて振動する台の円筒内面上ですべる小球の運動。数学的には，ばね振子に励振される振子とまったく同じ。
運動方程式と力学的エネルギー保存(2010.03.30)
一般に，力学的エネルギー保存則は，運動方程式の経路積分であるエネルギー原理から得られる。よく見かける相対運動の問題場面で，運動方程式から力学的エネルギー保存を導出するという「遠回り」をやってみた。OKWaveのQ&Aから。
ばね振子に励振される振子(2010.03.30)
ばねによって振動するおもりに連結された振子の励振とモード間のうなり。
ばねで連結された振子群の振動(2010.03.19)
バークレー物理学コース「波動」より。ばねで連結された振子群に生じる定常波と，分散関係。
血圧を生じさせる心筋の筋力(2010.03.19)
OKWaveより。医療関係学部の問題だろうか？
ばねで連結された質点群の横振動(2010.03.18)
弦の定常波の不連続モデル。バークレー物理学コース「波動」を参考にした。
運動座標系による運動方程式（２）(2010.03.17)
いよいよ本題。加速系への座標変換の副作用として表れる「慣性力」の数々。
運動座標系による運動方程式（１）(2010.03.17)
最も一般的な運動座標系における運動方程式の記述について整理してみた。OKWaveのQ&Aにヒントを得て。
運動方程式から軌道方程式まで（３）(2010.03.16)
軌道の微分方程式を積分して，軌道方程式を得る。
運動方程式から軌道方程式まで（２）(2010.03.16)
極座標による運動方程式から，軌道の微分方程式までを追う。
運動方程式から軌道方程式まで（１）(2010.03.16)
「万有引力の法則」を力の法則として含む運動方程式から，惑星の楕円軌道を導く過程はなかなか難しいと思っていたが，何とか一から自分で展開できる範囲であるように思えたので，整理してみた。
弱い結合によるモード間のうなり(2010.03.13)
弱い結合をもった２つの振動子の，規準振動（モード）の重ね合わせによって生じるうなりの解析。バークレー物理学コース「波動」より。
弾性棒とばねで連結された３連振子(2010.03.09)
OKWaveのQ&Aより。弾性棒とばねで連結された３個の質点のモード（規準振動）を求める。
雪上スピード競技と体重(2010.02.23)
まさに今，話題に事欠かない冬季オリンピック。雪上でのスピード競技と体重との関係について。基本的には「次元」の問題？
コンデンサーの貯水槽モデル（その２）(2010.02.23)
かぎしっぽのQ&Aより。コンデンサーの貯水槽モデル（試論）に続く試論第２弾。苦肉の借金対策？
スリンキー近似(2010.02.21)
2本のばねに引かれた質点の縦振動と横振動における，スリンキー近似（自然長
平衡長）と小振動近似（変位平衡長）の比較。
平衡長）と小振動近似（変位平衡長）の比較。
直線電流がつくる磁場内を動く正方形コイル(2010.02.13)
直線電流から正方形コイルが離れていくときの誘導起電力を求める問題。
二重振子のモード(2010.02.12)
二重振子の規準振動（ノーマルモード）のときに現れる，糸でつながれた点電荷の運動と同じ最大速問題。
相対論と電磁場の変換(2010.02.04)
物理のかぎしっぽの質問から。電磁場の変換を場の源からさぐる。
コンデンサーの貯水槽モデル（試論）(2010.02.03)
コンデンサーの貯水槽モデルは，並列つなぎは水槽の水平連結を考えればよく簡単だが，直列つなぎのモデルに難がある。コンデンサーのつなぎかえ問題における貯水槽モデルの活用試論。
運動エネルギーの相対性(2010.01.31)
OKWaveのQ&Aより。運動エネルギーの相対性とエネルギー保存の絶対性について。
糸でつながれた点電荷の運動(2010.01.30)
OKWaveのQ&Aより。糸でつながれた点電荷の最大速さを求める問題。出題者は，束縛条件を考慮したのだろうか？
切れ目のあるリング電荷の回転(2010.01.29)
OKWaveのQ&Aより。切れ目のあるリング形状の電荷をもった物体が電場から力を受ける場合の回転運動の問題。
小球を発射する台車(2010.01.28)
金沢大'93入試問題より。相対運動がからんだ分裂の問題。
水平面との無限回衝突(2010.01.27)
無限回衝突問題の基本。
プランク質量とプランク長(2010.01.27)
OKWaveのQ&Aより。プランク質量からプランク長を求める？？
AVATAR(2010.01.26)
OKWaveのQ&Aより。映画「AVATAR(アバター)」のパンフレットでみつけた矛盾について。相対論の問題。
水の入ったV字管つき台車(2010.01.25)
OKWaveのQ&Aより。台車に固定されたV字管内の水の運動に伴う台車の運動。
小球群による圧力とその解放(2010.01.23)
OKWaveのQ&Aより。分子運動論的な問題。
ダークマターが公転に与える影響(2010.01.21)
OKWaveのQ&Aより。球対称の不明の質量分布（ダークマター）が太陽系に存在する場合の地球の運動について。
動く反射壁によるドップラー効果(2010.01.20)
音源および観測者が静止しており，壁が動く場合のドップラー効果について。Y氏の急逝を悼みつつ。
干渉条件と反射則の矛盾(2010.01.19)
OKWaveのQ&Aより。私もかつて持ったことのある疑問である。なぜ干渉条件は反射の法則を逸脱するかというもの。
自転を考慮した鉛直投げ上げ(2010.01.18)
数値解析ツールPolymath(2010.01.17)
微分方程式の数値積分を簡単かつ手軽にできる解析ツールとして，Polymath を導入してみた。
パテがくっついた棒の運動(2)(2010.01.16)
パテがくっついた棒の運動 の軸なし水平運動版。「ファインマン物理学」演習問題より。
ばね連結台車のキャッチボール(2010.01.14)
東工大'03入試問題をヒントにしたオリジナル問題。ばねで連結された２つの台車の間で小球が放物運動する。
斜面上の斜方投射と弾性衝突(2010.01.13)
OKWaveより。斜面上で斜方投射された小球が完全弾性衝突を繰り返す。
完全非弾性の斜衝突(2010.01.11)
はねかえり係数がゼロで，摩擦なしというおよそありそうにない設定の場合，いわゆる斜衝突において合体はありえない。
正方形枠の回転２(2010.01.10)
鉛直面内に立てて，重力を考慮する。ひとまず，姿勢保持に必要なトルクの導出を考えてみたい。
正方形枠の回転(2010.01.10)
正方形に回転軸連結したリンクの回転を解析する。
斜面をすべる台上のばね振子(2010.01.08)
埼玉大'03入試問題より。斜面をすべりおりる台の上で振動するばね振子の相対運動の問題。
斜面上で回転静止する円筒(2010.01.07)
オリジナル問題。斜面上で円筒がすべり回転しながら静止し続ける条件を求める。
宇宙船のスピン低減装置(2010.01.07)
「ファインマン物理学」演習より改題。スピンする宇宙船からおもりを放って回転を止める。
２次元ばね振子(2010.01.06)
阪大'06（後期）入試問題より。左右両側から２本のばねに引かれた質点の２次元の振動。
降りるおもちゃ2題(2010.01.05)
「おもちゃの科学２」（戸田）より。「俵ころがし（ピョコピョコカプセル）」と「はしご下り」を2題。
ばねと摩擦のおもちゃ(2010.01.04)
「おもちゃの科学１」（戸田）より。重力と摩擦によるばねの自励振動を用いたおもちゃのシミュレーションを２題。
ぶらんこ３題(2010.01.04)
お正月らしく（？），末広がりで縁起のよいぶらんこ３題。基本的な励振のしくみは同じ。
実体振子(2010.01.03)
「ファインマン物理学」演習より。実体振子の振動特性について。
撃力を受けた回転軸連結棒の速さ(2010.01.02)
「ファインマン物理学」演習より。回転軸連結された２本の棒と同じ系で，一端に撃力を受けた場合の2本の棒の速さの比を求める。
ばね振子への衝突合体(2010.01.02)
「ファインマン物理学」演習より。鉛直ばね振子がおもりと等質量の小球の衝突合体を受けて振動を始める。
加速する斜面から飛び出す物体(2010.01.02)
慶応'05入試問題より。水平に加速する斜面をのぼり，上端から飛び出す物体の運動。
支点の上下する振子(2010.01.01)
「一般力学30講」（戸田）より。パラメタ励振の好例。
