このwikiの更新情報RSS計量テンソルによるラプラシアン（覚書）(2008.12.01)
曲線座標の計量テンソルを 
，その行列式を 
とすれば，共変微分を用いて
，その行列式を とすれば，共変微分を用いて
と表せる。ここに，公式
を用いると，
となる。曲線座標におけるラプラシアンを求める簡明な公式といえる。
上の結果を，極座標 
に適用してみる。
に適用してみる。
だから，
となり，
となり，
，その行列式を とすれば，共変微分を用いて
に適用してみる。
となり，