Problem 63 「べき乗の桁の個数」 †
5桁の数 16807 = 7＾5は自然数を5乗した数である. 同様に9桁の数 134217728 = 8＾9も自然数を9乗した数である.
自然数を n 乗して得られる n 桁の正整数は何個あるか?
10＾２は３桁10＾３は4桁。
１０よりも大きな数は桁数の増加のほうがｎの増加より早いので答えは１０以下の数のｎ乗です。
またa^ｎの桁数がｎより小さくなったらそれ以後桁数はｎに追いつきません。
よって答えは狭い範囲に定まります。
logを使えば計算は簡単です。
sum([],0):-!.
sum([X|Xs],Result):-sum(Xs,Re),Result is Re+X.
search(B):-
between(1,9,A),
B is floor(1/(1-log10(A))).
main63:-
findall(N,search(N),AnsList),
sum(AnsList,Ans),
write(Ans).
最終更新：2014年02月21日 16:00
