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問56 Goldbach's Conjecture

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0056
ゴールドバッハ予想に関する問題。
解法
篩にかけてあとはテーブル化して数えるだけです。


#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAX=60000;
bool isPrime[MAX+1];

void calc(){
	memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
	isPrime[0]=isPrime[1]=false;
	for(int i=2;i*i<=MAX;i+=(1+(i&1))){
		if(isPrime[i]==false)continue;
		int add=i%2==0?i:i*2;
		for(int j=(i%2==0?i*2:i*3);j<=MAX;j+=add){
 			isPrime[j]=false;
 		}
	}
}

int main(){
	calc();
	int n;
 	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int p1,p2;
		for(p1=n-1;isPrime[p1]==false;p1--);
 		for(p2=n+1;isPrime[p2]==false;p2++);
 		printf("%d %d\n",p1,p2);
	}
}



問57 The Number of Area

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0057
平面をn本の直線で分割した時、最大の分割数をこたえる問題。
n本ひかれたときにn+1本目はn本全部と交差する。
これはn+1個の平面を2つに分割する事と同じだからn+1個分割が増える。


#include<stdio.h>

int main(){
	int n;
 	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%d\n",1+(n*(n+1))/2);
	}
}



問58 Orthogonal

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0058
2直線が直交しているかを判定する問題。

内積で解けます。
計算誤差が微妙に出るのでその数値設定だけの問題です。

#include<stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
	double xa,xb,xc,xd;
	double ya,yb,yc,yd;
	while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
			&xa,&ya,&xb,&yb,&xc,&yc,&xd,&yd)!=EOF){
		double dx1,dx2,dy1,dy2,naiseki;
 		dx1=xb-xa;
		dy1=yb-ya;
		dx2=xd-xc;
		dy2=yd-yc;
 		naiseki=fabs(dx1*dx2+dy1*dy2);
		printf("%s\n",naiseki<0.0000000001?"YES":"NO");
	}
}




問59Intersection of Rectangles

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0059
2つの矩形領域の重なり判定をする問題。
集合論的に考えたら、二つ目の矩形の右端が1つ目の矩形の左端より右にないと重ならないし。
反対でも上下でも同様。
これだけ。

#include<stdio.h>
int main(){
	double xa1,xa2,xb1,xb2;
	double ya1,ya2,yb1,yb2;
	while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
			&xa1,&ya1,&xa2,&ya2,&xb1,&yb1,&xb2,&yb2)!=EOF){
		bool hit=true;
		if( xb2<xa1 || xa2<xb1 || yb2<ya1 || ya2<yb1)hit=false;
 		printf("%s\n",hit?"YES":"NO");
	}
}



Card Game

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0060
2人プレイのカードゲームを題材にした問題。
解法
問題文がややこしいがようは自分が後一枚引いて3枚のカードの合計が20以下になる確率だけもとめればよい。
50%以上なので、一枚引いて勝てる場合が4回以上なら勝ちである。

#include<stdio.h>
 
int main(){
 	int c1,c2,c3;
	while(scanf("%d %d %d",&c1,&c2,&c3)!=EOF){
		bool spetns[11];
		int okCount=0;
		for(int i=1;i<=9;i++){
			if(i!=c1&&i!=c2&&i!=c3){
				if(c1+c2+i<=20)okCount++;
			}
 		}
		printf("%s\n",okCount>3?"YES":"NO");
	}
}