質点系としての剛体の物理量
OKWaveの削除された丸投げ質問。
剛体を質点の集合としてその物理量を考察する。
(1)複数の質点から構成され、質点間の距離が変化しない系を剛体と呼ぶ。
(a)数式を用いて剛体の重心を定義せよ。
(b)「剛体の固定軸まわりの重力による力のモーメントは、その剛体の重心に全質量が全質量が存在すると仮定した質量Mの質点による力のモーメントに等しい」この定理を証明せよ。
(2)剛体(質量M)について,以下の定理を証明せよ。剛体は回転軸に固定されておらず,その重心は自由に運動できるものとする。
(a)全体の運動量は,全質量に重心の速度を乗じたものである。
(b)全体の運動エネルギーは,重心に全質量が集中したと仮定した場合の質量Mの(並進の)運動のエネルギーと,重心まわりの回転の運動のエネルギーの和である。
(c)全体の角運動量は,重心に全質量が集中したと仮定した場合の質点Mの原点まわりの角運動量と,重心まわりの角運動量との和である。
最終更新:2008年12月31日 20:47