光のドップラー効果
観測者に対して,速さ
で近づく光源から出る振動数
の光について,観測される振動数
を求める。
光源とともに動く座標
,観測者の座標
とする。
の間に放出される光波の長さは,
だから,この光波が観測される時間は,
である。この光波の中に
個の波が含まれるから,観測される振動数は
ここで,
を代入すれば,
を得る。
ちなみに,光の(縦)ドップラー効果はエネルギーと運動量の4元ベクトルの変換を用いても簡単に導くことができる。
4元運動量ベクトル
が,
と同じローレンツ変換に従うことから,
ここで,
を考慮して,
となり,上と同じ結果を得る。
最終更新:2008年12月28日 09:32