焦点距離を求めるAbbeの方法
回答しながらいろいろ学ばされます。

焦点距離f,像の移動距離e,移動前の倍率m=b/a,移動後の倍率m'=b'/a'とすると
f=e/(m'-m)
この関係を用いて焦点距離を求める方法をAbbeの方法というらしい。

【証明】
移動前:
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f} i.e. \frac{b}{a}+1=\frac{b}{f}
移動後:
\frac{1}{a^\prime}+\frac{1}{b^\prime}=\frac{1}{f} i.e. \frac{b^\prime}{a^\prime}+1=\frac{b^\prime}{f}
辺々引いて,
\frac{b^\prime}{a^\prime}-\frac{b}{a}=\frac{b^\prime - b}{f}
∴ f = \frac{e}{m^\prime - m}

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最終更新:2008年12月09日 08:32