棒と円板の連成振子
OKWaveのQ&Aから。棒と円板を連結した連成振子の運動を解析する。
支点Dを原点に,水平右方向に
軸,鉛直下方に
軸をとると,円板の重心座標は,
速度成分は,
速さ2乗は,
以下,エネルギーの添字1は棒,2は円板をさす。
運動エネルギー
位置エネルギー
ラグランジアン
運動方程式は,
となった。Mathcadによる数値解析の結果得られた,円板の中心の軌跡を記す。Algodooでもシミュレートしてみたが,カオスの程度が深く,軌跡は傾向を示してはいるものの,ただちに数値解析結果から離れていく。
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Algodooによるシミュレーション
Interactive Physics によるシミュレーション。
最終更新:2009年11月18日 20:38