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Problem 15 「格子経路」 †

2×2 のマス目の左上からスタートした場合, 引き返しなしで右下にいくルートは 6 つある.

では, 20×20 のマス目ではいくつのルートがあるか.
問題の詳細はリンク先を参照のこと。


解法
20回下に20回右に行く移動を並べ替えたものの全てですから。
40!/(20!)^2でおわりです。

fact(0,1):-!.
fact(N,Result):-
	N1 is N-1,
 	fact(N1,Re),
	Result is Re*N.
main15:-
	fact(40,All),
	fact(20,Div),
	Ans is All/(Div^2),
	write(Ans).