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このスレ、最初の方を読み返すと、あまりに稚拙で顔から火が出そうなほど恥ずかしいと気づきま

した。
一葉双曲面と円柱星の話なんか2次曲面の特殊な話なんだから、2次曲面の話として拡張してまとめ

なおすべきだし、一部重力に関する記述がめちゃくちゃなところあるし。
なのでちょっと最初の方を書き直してみます。


2次曲面のパラメータを変更すれば、楕円面,一葉双曲面,二葉双曲面,楕円方物面他等色々な形とな

ります。
もしこれらの形を星と見立てたらどうなるでしょうか?
パラメータを変更すればどんどん星の形が変わるわけですから、色々と面白いことが出来ます。


まず星を計算する範囲と使用する操作方法を決めます。
  • 1<X<1、-1<y<1、-1<z<1(仮の範囲で適当)の範囲で星の形を計算し、原点を中心とした拡大

行列、変形と平行移動を駆使することにします。
これらとパラメータ変更を使えば、滑らかに星の形を変更することができます。
これの嬉しいところはパラメータの変化の仕方でパターンをつけることが出来るって事です。
何しろ楕円面→一葉双曲面、楕円面→二葉双曲面等いろいろ出来ますから。
他にも形が一定時間安定したり、安定する時間や変形の速度を変えたり等色々できると思います。
これらパラメータの変化のパタンを自動生成するなどもありでしょう。
どうです?
ちょっと変わったゲームができそうでしょう?


こういう星で対戦など相当楽しいでしょう。
例えば戦車戦などですね。
またギミックも色々だと思います。
特定の形になると星の内部から階段やギミックが競りあがってきたりするのも楽しいと思います。
楕円体になった時だけ、体積を無視して星から砲台つきの塔が競りあがってきたりなどですね。
ギミックがあればステージクリア型にするのも良いでしょう。

例えば
楕円体で雑魚敵陣地をクリアすると、雑魚的陣地崩壊して消滅。
ちょっと怪しい変形で楕円方物面へ。
楕円方物面の中ですばやい敵とワンマン勝負。
次は二葉双曲面へと変形。
星が二つに分かれるので自分の居る方とは反対に出現する敵と遠距離で打ち合い。
最後は一葉双曲面の中に巣を張る蜘蛛大ボスの登場。
なんてノリです。
参考資料
ttp://www.rsch.tuis.ac.jp/~naka/naka/scola/member/chapter4_html/118.gif



もちろん2次曲面群よりも、変形に向いた形が無数にあると思います。
2次曲面はただ単によく知られていて説明が容易なことと、放物線を使うゲーム(ジャンプや弾道

はすべてのゲームの基本)と愛称がいいのではないかと考えたからつかっただけです。
(重力方向については計算方法はいろいろあると思いますが、
現実感よりユーザーが納得するのが一番でしょうね)
大事なのはマップを自動生成するのに数式をつかってみてはどうかという話です。

(問題は計算量ですがポリゴンを大味に作れば問題ないはず。
ワンダと巨像よりは楽かもしれません。
対戦ゲーなら雑魚用AIの作り方は相当普遍的に作らないと駄目でしょうね。
ニューラルネットと当たる発射角度を返す関数で考えたほうが楽かもしれません。
それとも対人戦をやって、ひたすら真似させるとか?
膨大な量おいて、全ユニットに敵対関係を作成。
一定量ランダムに行動させ、たまたまうまい行動になったユニットの取った行動を自動記録。
そのデータを他ユニットに学習させるとか?)
sin-horie@mvd.biglobe.ne.jp