※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。

大学への数学 マスターオブ整数論

問い5-1-1と5-1-2と5-2

問い5-1 504以下で504と互いに素な数の個数とその合計。
問い5-2
線分ABに2等分点、3等分点、、140等分点を順番に付け加えていく時、140等分点では何個新しい点が増えるか?

#include<stdio.h>
int phi(int n){
double re=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++){
	int count=0;
	while(n%i==0){
		n/=i;
		count++;
	}
	if(count!=0)re*=(1.0-1.0/i);
}
if(n!=1)re*=(1.0-1.0/n);
return re+0.5;
}
void calc(int n){
int k=phi(n);
printf("問い1-1と1-2の答え%d %d",k,k/2*n);
}
int main(){
calc(504);
printf(" 問い2の答え%d",phi(140));
}




問い5-3 5-4

問い5-3 0<x<=10 0<y<=10の格子点に原点から線分を伸ばしたとき、線分上に格子点が並ばない線分の数は何本あるか?
問い5-4 正600角形の頂点を一定間隔で飛ばして線分を引いていき最初の点に戻るとき何通りの線の引き方があるか?

#include<stdio.h>
int phi(int n){
double re=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++){
	int count=0;
	while(n%i==0){
		n/=i;
		count++;
	}
	if(count!=0)re*=(1.0-1.0/i);
}
if(n!=1)re*=(1.0-1.0/n);
return re+0.5;
}
void calc(int n){
int ans=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
	ans+=phi(i);
}
printf("問い5-3の答え%d",ans*2+1);
}
int main(){
calc(10);
printf("\n問い5-4の答え%d",phi(600)/2);
}