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マリオカート

円形コースでのカートの動きの模式図。
円の中心を原点として、円形コースを走り回るカートについて、その位置の変化のみに注目すれば次の対応を見出すことができる。

ドリフト → 原点を中心とした回転操作とカートの原点への引き込み、ドリフト中の加速によるリャプノフ指数の増加
ミニターボ→ 位置の足し算
この動きはマンデルブロー集合やジュリア集合を導き出す漸化式を変形したものによくにている。
カオス軌道を導き出す繰り込み操作を発見することができる。
#ref error : ファイルが見つかりません ("円形コース.jpg")

  • 注意 一回一回のドリフトは回転操作に対応するが、ドリフトの長さがどれだけであっても平均すれば十分にカオス軌道と隣り合っている。





上図の円形コースを半分に切り、切り貼りしなおすとS字コーナーが生まれる。
#ref error : ファイルが見つかりません ("S字コーナー")


円形コースの途中に直線をはさむと、トラックコースが生まれる。
#ref error : ファイルが見つかりません (トラックレース場.jpg)

直線をこまめに入れてコースを膨らましてみるとこうなる。
#ref error : ファイルが見つかりません ("トラックレース変形.jpg")


2つの円形コースつぎはぎしなおしてみる。
#ref error : ファイルが見つかりません ("8の字コースつぎはぎ前.jpg")
#ref error : ファイルが見つかりません ("8の字コース切断操作.jpg")
#ref error : ファイルが見つかりません ("8の字コースつぎはぎ操作.jpg")
#ref error : ファイルが見つかりません ("8の字コース完成.jpg")


ほかのつなぎ方
#ref error : ファイルが見つかりません ("雪山コース.jpg")







  • 元ネタ
特になし

  • 制作経緯
最近は物理エンジンもお手軽なものが増え、だれでも手軽にゲームを作れるようになりました。
レースゲームを作ろうという方もたまにはいるはずです。
それならそういう方のためにネット上にレースゲーム作成講座のようなものがあっても面白いだろうなと考えて作成してみました。
利便性を考えてこのページはGNUDFライセンスで提供しておきます。




  • 現在の問題点
実は管理人たる堀江伸一に絵心がないためイラストを載せることができません。
そのうち、がんばって掲載する予定ですので、それまでお待ちください。


  • 問題点2
自分で思うのですが理屈が古い、もう少し新しい理屈を考えたいところです。

  • 問題点2を考慮した目標
このページ掲載のマリオカートの分析を2.7次元程度に拡張できないか思案中。
高さ方向にもドリフトがきくような、半分空に浮いたレースゲームとか?





管理人の個人的な目標

ベクトル場をレースゲームに導入できないか思案中。
ベクトル場が車の軌道に影響を与えるレースゲームです。
風とか磁力とかを考えてます。


  • 例1
  • 変り種ジャンプ台
物理エンジンを使ったカーレース。
まず車にN極を設定。
車の前にはジャンプ台を設置。
ジャンプ台のはるか上には巨大なコンデンサーや点電化が設置されている。
車が加速してジャンプ台に突入、そのままジャンプしてコンデンサーや磁力の設定されたエリアに突っ込む。
車がコンデンサーを突っ切るとき、コンデンサーや点電化の影響を受けて車の軌道が変わる。
そうすると車が放物線以外のジャンプを行うことになる。
実は私ひとつ試作していて、このジャンプは意外と面白いジャンプが可能なことは確認済みです。



  • 例2 磁力コース
車に磁力を設定、コーナー中にも磁石がおいてあり、車は磁力の影響を受ける。
その磁力の影響を考慮して走る必要のあるコース。



  • 例3 
磁力の力で壁にくっついて走れるラジコンがありますが、これを物理エンジンで再現してみると逆さになったまま走れるレースゲームを作ることができます。
するとレースコースはジェットコースター並みのコーナーの自由度が手に入ります。
自由度の拡張です。
これは少し面白いことです。
利点一覧
  • コース中における道路の法線のオイラー角の自由度が圧倒的に上がりいままで作れなかったコースを作ることができます。
  • ジェットコースターなみの自由度があるということは、ジェットコースターの設計士の知識を生かせえるということです。コースターの設計時に使われる、客を興奮させる多様な軌道、これをまねることができます。
  • 理想を言えばコースターの設計士がデザインしたレースゲームを遊んでみたいのですが、これって可能なことでしょうか?





  • 問題点
管理人はこういうものを考えてるのですが、一発ネタ以上にならずなかなか難しいのでした。




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それで編集可能になります。
一緒に創作してくださる方,イラストを画いてくれる方を募集しています。
創作後、末尾に著作者名を付加してください。



  • 著作者一覧
名前 堀江伸一
住所 兵庫県古川市加古川町南備後79-16






感想
  • ジェットコースター風のレースゲームならソニックがあるから、一ひねりが必要でしょう。
    ベクトル場で車を吹っ飛ばすレースゲームはありそうでない感じで新しさを感じました。
    大学で化学反応を扱うとき、斥力と引力の計算が膨大になるのですが、その方面の知識が行かせるかもしれません。
    電場も斥力と引力の世界ですから似たようなところがあります。
    むしろ簡単でしょう。
    電場を厳密な計算で配置したり直感的な構成をしたりどちらもたのしそうなのでとても楽しみにしています。 -- (aza) 2009-10-27 16:39:45
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