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現在書きかけ。
まずは星を使った水遊びです。

下ごしらえ

ゲームシステムの数学的裏づけ

ゲームの魅力

ルール候補






下ごしらえ

画面に映し出される星の大きさは手でつかめるボール程度。
3Dは操作がめんどくさいので2Dにしましょう。
星が動くとめんどくさいので、当面星の位置は固定。
水は大きなパーティクル(ボール)の集まりとして表現し、水同士の当たり判定を導入します。
水=ボールとして考えてください。



道具立て

反重力惑星
惑星
指向性反重力装置
使うギミックはこの3つ。


ゲーム画面は2Dの宇宙です。
2D上の平面上にこれら三種類のアイテム(3点セット)を置きアイテムを画面上で固定とするだけで一つのゲームが完成します。
この2D宇宙にボールを発射するだけでもToy足りえます。



ボールの動きは3点セットの重力から決まります。
次のボールの位置を決定する写像は、平面から平面への写像となります。
この写像が連続するとカオス軌道が生み出されますが、これは非常に豊かで思いかけない動きを導き出し、魅力を添えます。



例えばピンボールゲームはボールをはじく僅かな角度の差がボールの思いもかけない軌道を生み出しユーザーを飽きさせません。



どちらもボールの動きがユーザーを飽きさせないという点では同じです。
ここで紹介するゲームはピンボールゲームの進化系となりえます。


3点セットのある宇宙でボールを飛ばし、ピンボールのように何かを狙ったり玉の動きを楽しむ。
これだけでも楽しいのですが。


これにプラスして。
ボールを他の何かに変える
 *
ルールを変更する
 *
ステージを色々作る
 *
追加ギミックやアイテムを試してみる
 *
ゲームの見た目を変更する
 *
音使いに請ってみる


を試し続けることで幾らでもオリジナルのゲームが作成でき、そしてボールの動きの多様性は数学によって保障されているので強固な基盤を作ることが出来ます。
つまり一つのゲームを作るという話でなく、数多くのゲームを作ることが出来る金型。
ここで紹介するのはそういうシステムの話となります。


ルールは無数に考えることが可能です。
ピンボールという狭いジャンルですらどれほど多くのバリエーションを生み出したかと考えればお分かりですね。


数学的な裏づけ

3点セット重力の強さを変更すれば、ボールの動きは線形的な動きからカオス的な動きまで多彩になります。
これは数学的な裏づけがあります。
ゲーム内の進行は連続写像となりますが、写像を取った時平面上のどの点をとってもカオス理論で言う所の排斥点、吸引点、周期点、カオス軌道、サドルの5種類の影響下にあると大別することが出来ます。



ゲーム内の次の水の位置を計算する写像をf(X)としXをある時点の水の位置とします。
Y=f(X)を次の水の位置としますと。

排斥点 排斥点の周りのYとXではXのほうが排斥点に近い。 今回は反重力惑星
吸引点 収束点の周りのXとYではYのほうが吸引点に近い。 今回は普通の星
周期点 f(X)を繰り返すといつかは必ず同じ軌道を通る。  衛星の周期軌道
サドル 周期点と吸着点が混ざったもの。図準備中
カオス軌道 ある一定範囲内に収まりながら、決して周期にならない軌道を通る。


カオス軌道は規則的でありながら複雑であり、人間を飽きさせないという不思議な魅力があります。



水は必ずこれらどれかの点の影響範囲にあり非常に複雑な軌道を取ります。
これだけでも十分に面白いはずです。
写像fは星の位置や重力の強さでいかほどにも変更できますので、多様性が保障されます。


排斥(反重力)、吸着(重力)、周期、が影響を及ぼすエリアは星の位置と重力の強さで決まり、非常に多様で入り組んだものとなります。
しかも2次元宇宙の場合、重力を3Dグラフで簡単に可視化できるので、バランス取りが楽です。


数学的な意味での更なる多様性が欲しいなら、星が動いたり、星をマウスでちょちょいと動かせるとなるともっと多様性を保障することが可能となります。





もちろんゲームでは有限の桁数しかないので本質的な意味でのカオス軌道は存在しません。
しかしゲーム内で楽しむレベルではカオス軌道の十分な近似が可能です。
補足
水以外の自分で飛び回ったり逃げたりするものを使っても楽しいでしょう。
例えば低速で飛ぶUFOを星の重力で捕まえたりなどです。



ゲームの魅力

上記の道具立てで魅力的なToyが出来上がります。
自分でToyの面白さを見つける人ならここまでだけでも十分面白いはずです。
ヨーヨーの技を引き出すように、このToyから色々な技を見つけることが出来るでしょう。

自分でToyの魅力を見つけられる。
これはすばらしいことですね。
ハイレベルな人なら群論をやってルービックキューブを考え付く。
普通の人なら、ヨーヨーでオリジナルの応用技を考え付ける。
子供なら、どんなものからでも勝手に遊びを考え出す。
子供の頃なら誰でも出来た事を大人にもう一度味わってもらいたいわけです。


ヨーヨーでオリジナル技を考え出すように、宇宙を飛ぶボールの動きを制御してトリックを決める。
かっこよさそうじゃないですか。



とはいえ広い世の中。
Toyで遊べない人もいます、そんな人のためにToyに課題を課し、ステージを整えるとGameになります。
Gameとはあれをしろこれをしろ、こんな状況ならどうするというわけです。

これなら誰でも遊べます。
Gameの魅力の一つは魅力的なToyの力を最大限引き出すための、文脈そのもの。
ね、たのしそうでしょ?



ゲームのルール候補

1 3点セットによる重力の働いている宇宙に向け、大量のボールを飛ばし、特定のゴールに入れたり、特定の軌道を通らす。
図準備中
これは3点セットによってカオス軌道が発生するので思いもかけない動きとなり、ユーザーは玉を色々な方向に発射しているだけで楽しめる。
ピンボールゲームと同じ楽しさが存在し、ピンボールゲームからステージ構成を借りてくることが可能です。



2 1にブロック崩しの要素を加え、マウス等で星の位置や重力を変更したり反重力装置で玉をコントロールして遊ぶ。
玉の数は1個から無数まで。
図準備中




3 宇宙空間を飛んでくる大量のボール(水)を、星を動かして回収し砂漠の星を水の星に変えていく。
図準備中
規則正しく順番に飛んでくる水(ボール)等、リズミカルなステージが連続する絵柄を準備中。
水が溜まると得点が入る星と逆に減点される星等ルールも多彩に。
マリオの敵の出現順序、あの天才的なリズム感を参考にステージを作成する予定。




4 星と星を十分に接近させて大量の水(ボール)を発生させると、水が増えるごとに奇妙な形の海が出来てきます。
複数の星の重力が影響しあって。
図準備中












後書き
製作者 Sina
堀江伸一

一緒にゲームを作りたい方、募集しています。
世界中で受ける楽しいToyになると思います。