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http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2085

*Problem 85 「長方形の数え上げ」 †
注意深く数えると, 横が3, 縦が2の長方形の格子には, 18個の長方形が含まれている.
ぴったり2,000,000個の長方形を含むような長方形の格子は存在しない. 一番近い解を持つような格子の面積を求めよ.

解法
ｗ＜＝Ｈとしても一般性を失いません。
ｗを定めたら条件を満たすｈは２次方程式の解となるのでその近辺の整数を探すだけです。


 hanni(X,X1):-
  	between(-2,2,D),
 	X1 is X+D.
 
 calc([Sa,H1,W,S]):-
 	between(1,3000,W),
  	D is (8000*1000)//(W*W+W),
 	D>0,
 	H is floor((-1+sqrt(1+D*4))/2),
 	(H<W->!,fail;true),
 	hanni(H,H1),
 	H1>0,
  	Sa is abs(2000*1000-(H1*(H1+1)*W*(W+1))//4),
 	S is H1*W.
 
 main85:-
 	findall(E,calc(E),All),
 	sort(All,[Ans|_]),
 	write(Ans).