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「カオス理論をつかったゲーム」(2010/05/19 (水) 12:39:31) の最新版変更点
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制作者 ゲーム関係の仕事探しています堀江 伸一
兵庫県加古川市加古川町南備後79-16
sin-horie@mvd.biglobe.ne,jp
ここではゲームシステムの分析や制作に、カオス理論を導入すれば役に立つことを提唱する。
カオス理論とは数学の一分野であり、シミュレーションの予測不可能性の基礎として有名な理論である。
この理論をゲーム制作や評価の現場に応用することで、単調でつまらないゲームシステムからの脱却を計画的に行えるようになる。
ここではマリオカートのカオス理論による分析を通して、カオス理論が役に立たない理論でないことを証明し、開発現場の製作費カットに役立つことを証明する。
*なぜマリオカートはいつまで遊んでも飽きにくいのか(改訂版)
章タイトル
-難しい理論
-感覚的な理論
-大学生ならわかる説明
高校生でもわかる説明
-マリオカートのよさを分析して新しいゲームの作成に活かす方法
難しい理論
マリオカートはドリフトとミニターボの連続によってタイムを上げていく。
ドリフトによる旋回とミニターボの連続はコース上でのカートの動きにカオス系をもたらし、カートはカオス軌道の中を回ることになる。
これにより、カートの軌道はコース内で無数に選択でき多様性も生まれ、いつまでも飽きにくいゲーム性が生まれる。
-感覚的な理論
マリオカートDS（私の場合Wifi対戦ではケンジという名前で参加、弟のDSを借りている）キノコリッジウェイ1分58秒(キノコリッジ以外練習していない)と鈍足な俺がゆうのもなんだけど。
感覚的にいえば、タイムがあがってくるとだんだんカートを走らすというより、カートが最速軌道へ向かって落ちるだけという感覚になるんだな。
俺がカートを走らせているのではない、水が低いところに流れるようにカートが勝手に落ちていくんだ、その結果が最速軌道。
でこのタイムになってくると、自分がミニターボの連続のなかを走っているという感覚だけが残り、全てのコーナーに意味がなくなってくる。
ミニターボとドリフトをひたすら連続させてカオス軌道を選択しつづけ、それがたまたまコーナーの流れと一致している。
カートはコーナーを離れ完全にカオス軌道の中だけを走っている。
そのために軌道の選択が無数にあると感じいつまでも飽きない。
-大学生でもわかる理論
実力がそこそこのうちは、カートの軌道は一回一回のドリフトが独立しているので誰もが安心して操作できる。
うまくなると速度が上がりドリフトが連続でつながりミニターボの回数が増え、カートの軌道はカオス系に近づいていく。
うまくなるほどにゲーム性が変わっていく。
これを数式で解説しよう。
i番目のコーナーでのドリフトをｆi、コーナーに入る前のカートの状態をｘi、コーナーから出た後のカートの状態をfi(xi)とする。
yi=fi(x))
そこそこの実力のうちは速度が上がらないためドリフトの後直線で修正がすむため、
どのコーナーでも
yi=fi(xi)
が成り立つ。
うまくなるとドリフトがつながりだし
y1=f1(x)
y2=f2(f1(x))
,,,
yn=fn(fn-1(,,,f1(x),,,))
に近づいていく。
このｆの連続はカオス系を生み出す連続写像の近似である。
そしてうまくなるほどに直ドリなどが増えｆの数が増えていく。
次にドリフトを測定してみよう。
ドリフト時、十字キーを何も操作しなかったときの、カートの軌道をL１。
ドリフト時右ボタンと左ボタンを操作したときのカートの軌道をL2。
左右ボタンを押すとカートは回転し、カートを動かすベクトルの向きが大きく変わる。
軌道が大きくずれるがこのL2とL１のドリフト終了時の位置とカートの向きの差をa,b.
更にその後のミニターボの加速により生まれる、カートの位置と向きと速度の差の組をｃとする。
このa,b,cを測定基準とし、コース内にとどまろうとするユーザーの操作を勘案すれば、コース内にカオス系が生まれていくことを確認できる。
*高校生でもわかる理論
現在製作中
*マリオカートのよさを分析して新しいゲームの作成に活かす方法
改造案
マリオカートのよさを分析して新しいゲームを作る方法。
その１
カートの操作系を微改造するか増やす(具体的には高さ方向の動きを加えた新しいカートを考える)
その２
ゲーム中、ゲームに大きな影響を与えるいくつかの変数。
これを操作する写像にカオス系と線形系の2つを用意。
線形の写像では、安定しているがゲーム内での評価が低い(スコアが低いとか速度が上がらないとか、敵を一掃できないとか)
カオス系の写像では、変数がカオス軌道の中を動くがゲームオーバーと大スコア(敵の一掃とかハイスコアや最速)などがカオス軌道の中に入り混じっている。
これら変数の操作を、ユーザーにわかりやすい納得できる形で提示でき、それが画面の派手さや爽快感、気持ちよさで包むことができたら、
そのゲームは良いゲームとなる。
制作者 ゲーム関係の仕事探しています堀江 伸一
兵庫県加古川市加古川町南備後79-16
sin-horie@mvd.biglobe.ne,jp
[[カオス理論を使ったゲーム第２章誤差修正]]
制作者 ゲーム関係の仕事探しています堀江 伸一
sin-horie@mvd.biglobe.ne,jp
ここではゲームシステムの分析や制作に、カオス理論を導入すれば役に立つことを提唱する。
カオス理論とは数学の一分野であり、シミュレーションの予測不可能性の基礎として有名な理論である。
この理論をゲーム制作や評価の現場に応用することで、単調でつまらないゲームシステムからの脱却を計画的に行えるようになる。
ここではマリオカートのカオス理論による分析を通して、カオス理論が役に立たない理論でないことを証明し、開発現場の製作費カットに役立つことを証明する。
*なぜマリオカートはいつまで遊んでも飽きにくいのか(改訂版)
章タイトル
-難しい理論
-感覚的な理論
-大学生ならわかる説明
高校生でもわかる説明
-マリオカートのよさを分析して新しいゲームの作成に活かす方法
難しい理論
マリオカートはドリフトとミニターボの連続によってタイムを上げていく。
ドリフトによる旋回とミニターボの連続はコース上でのカートの動きにカオス系をもたらし、カートはカオス軌道の中を回ることになる。
これにより、カートの軌道はコース内で無数に選択でき多様性も生まれ、いつまでも飽きにくいゲーム性が生まれる。
-感覚的な理論
マリオカートDS（私の場合Wifi対戦ではケンジという名前で参加、弟のDSを借りている）キノコリッジウェイ1分58秒(キノコリッジ以外練習していない)と鈍足な俺がゆうのもなんだけど。
感覚的にいえば、タイムがあがってくるとだんだんカートを走らすというより、カートが最速軌道へ向かって落ちるだけという感覚になるんだな。
俺がカートを走らせているのではない、水が低いところに流れるようにカートが勝手に落ちていくんだ、その結果が最速軌道。
でこのタイムになってくると、自分がミニターボの連続のなかを走っているという感覚だけが残り、全てのコーナーに意味がなくなってくる。
ミニターボとドリフトをひたすら連続させてカオス軌道を選択しつづけ、それがたまたまコーナーの流れと一致している。
カートはコーナーを離れ完全にカオス軌道の中だけを走っている。
そのために軌道の選択が無数にあると感じいつまでも飽きない。
-大学生でもわかる理論
実力がそこそこのうちは、カートの軌道は一回一回のドリフトが独立しているので誰もが安心して操作できる。
うまくなると速度が上がりドリフトが連続でつながりミニターボの回数が増え、カートの軌道はカオス系に近づいていく。
うまくなるほどにゲーム性が変わっていく。
これを数式で解説しよう。
i番目のコーナーでのドリフトをｆi、コーナーに入る前のカートの状態をｘi、コーナーから出た後のカートの状態をfi(xi)とする。
yi=fi(x))
そこそこの実力のうちは速度が上がらないためドリフトの後直線で修正がすむため、
どのコーナーでも
yi=fi(xi)
が成り立つ。
うまくなるとドリフトがつながりだし
y1=f1(x)
y2=f2(f1(x))
,,,
yn=fn(fn-1(,,,f1(x),,,))
に近づいていく。
このｆの連続はカオス系を生み出す連続写像の近似である。
そしてうまくなるほどに直ドリなどが増えｆの数が増えていく。
次にドリフトを測定してみよう。
ドリフト時、十字キーを何も操作しなかったときの、カートの軌道をL１。
ドリフト時右ボタンと左ボタンを操作したときのカートの軌道をL2。
左右ボタンを押すとカートは回転し、カートを動かすベクトルの向きが大きく変わる。
軌道が大きくずれるがこのL2とL１のドリフト終了時の位置とカートの向きの差をa,b.
更にその後のミニターボの加速により生まれる、カートの位置と向きと速度の差の組をｃとする。
このa,b,cを測定基準とし、コース内にとどまろうとするユーザーの操作を勘案すれば、コース内にカオス系が生まれていくことを確認できる。
*高校生でもわかる理論
現在製作中
*マリオカートのよさを分析して新しいゲームの作成に活かす方法
改造案
マリオカートのよさを分析して新しいゲームを作る方法。
その１
カートの操作系を微改造するか増やす(具体的には高さ方向の動きを加えた新しいカートを考える)
その２
ゲーム中、ゲームに大きな影響を与えるいくつかの変数。
これを操作する写像にカオス系と線形系の2つを用意。
線形の写像では、安定しているがゲーム内での評価が低い(スコアが低いとか速度が上がらないとか、敵を一掃できないとか)
カオス系の写像では、変数がカオス軌道の中を動くがゲームオーバーと大スコア(敵の一掃とかハイスコアや最速)などがカオス軌道の中に入り混じっている。
これら変数の操作を、ユーザーにわかりやすい納得できる形で提示でき、それが画面の派手さや爽快感、気持ちよさで包むことができたら、
そのゲームは良いゲームとなる。
制作者 ゲーム関係の仕事探しています堀江 伸一
兵庫県加古川市加古川町南備後79-16
sin-horie@mvd.biglobe.ne,jp
[[カオス理論を使ったゲーム第２章誤差修正]]
