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プロジェクトオイラー問６３ - (2014/02/21 (金) 16:00:08) のソース

http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2063

*Problem 63 「べき乗の桁の個数」 †
5桁の数 16807 = 7＾5は自然数を5乗した数である. 同様に9桁の数 134217728 = 8＾9も自然数を9乗した数である.

自然数を n 乗して得られる n 桁の正整数は何個あるか?


10＾２は３桁10＾３は4桁。
１０よりも大きな数は桁数の増加のほうがｎの増加より早いので答えは１０以下の数のｎ乗です。
またa^ｎの桁数がｎより小さくなったらそれ以後桁数はｎに追いつきません。
よって答えは狭い範囲に定まります。
logを使えば計算は簡単です。


 sum([],0):-!.
 sum([X|Xs],Result):-sum(Xs,Re),Result is Re+X.
 
 search(B):-
 	between(1,9,A),
 	B is floor(1/(1-log10(A))).
 main63:-
 	findall(N,search(N),AnsList),
 	sum(AnsList,Ans),
 	write(Ans).