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倍数の判定法 - (2012/11/30 (金) 18:12:20) の1つ前との変更点

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 マスターオブ整数論 大学への数学
 
 *問い9-1
 有る4桁の数abcdを9倍するとdcbaになった。この数を求めよ。
 
 
  #include<stdio.h>
  int main(){
 	int base=1009;
 	for(int i=0;i<20;i++){
 		int t1=base+i;
 		int t2=t1*9;
 		int t3=0;
 		for(int i=0;i<4;i++){
 			t3*=10;
 			t3+=t2%10;
 			t2/=10;
 		}
 		if(t1==t3)printf("(%d %d)",t1,t1*9);
 	}
  }
 
 
 
 
 *問い9-2
 1234の各桁並べ替えてできる整数のうち11で割り切れるものを答えよ。
 
  #include<stdio.h>
  int ans=0;
  bool spents[5]={false,false,false,false,false};
  int saiki(int mul,int n){
 	if(mul==0){
 		if(n%11==0){
 			ans++;
 			printf("%d ",n);
 		}
 	}else{
 		for(int i=1;i<=4;i++){
 			if(spents[i]==false){
 				spents[i]=true;
 				saiki(mul/10,n+mul*i);
 				spents[i]=false;
 			}
 		}
 	}
  }
  int main(){
 	saiki(1000,0);
 	printf("%d",ans);
  }
 
 
 
 
 
 *問い9-4
 各桁の数字が7か6だけからなり36の倍数となる数を求めよ。
 
 幅優先探索してみたけどコードが膨らみまくる。
 なんかもうちょっと賢い解法がありそう。
 
 
  #include<stdio.h>
  #include<map>
  #include<string>
  int main(){
 	std::map<std::string,int> memo,next;
 	std::map<std::string,int>::iterator it;
-	memo["66"]=66%36;
 	memo["76"]=76%36;
 	std::string ansStr="",str;
 	while(ansStr==""){
 		for(it=memo.begin();it!=memo.end();it++){
 			str=(*it).first;
 			int num=(*it).second;
-			num=(num+24)%36;
+			num=(num+6)%9;
 			str="6"+str;
 			if(num==0&&(ansStr==""||ansStr>str)){
 				ansStr=str;
 				break;
 			}
 			next[str]=num;
 			str=(*it).first;
 			num=(*it).second;
 			str="7"+str;
-			num=(num+16)%36;
+			num=(num+7)%9;
 			if(num==0&&(ansStr==""||ansStr>str)){
 				ansStr=str;
 			}
 			next[str]=num;
 		}
 		memo.clear();
 		memo.insert(next.begin(),next.end());
-		next.clear();
-		
+		next.clear();		
 	}
 	printf("%s",ansStr.c_str());
  }