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管理人の数学Ⅲ最勉強日記 - (2010/06/27 (日) 15:30:05) の1つ前との変更点

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 個人的な数学Ⅲの最勉強日記
 
 数学Ⅲ
 -一回目 極限と数列
 今日はp11~p12を復習
 a 適当な実数,n→無限大
 
 y=cos(aθ)^n
 y=cos(nθ)^n
 
 とかいう数式でyが1、無限、-1と1の周期、0のどれかを取ったとき対応するθの集合はどのような集合となるのだろう?
 
 y=cos(θ/n)とか0近くのyはどう定義されるの?
 
 
 
 -2回目
+P18~P28
 無限等比数列の等比の絶対値が1以下と1と1以上と-1と-1以下での場合わけ。
 特に疑問なし。
 
 0以上の適当な実数をaとしa>bi>0、n→∞とする。
 
 (b1^n+b2^n+,,,,+b^n)/a^n=0
 
 ∫ B^n dB (0<B<a) / a^n=0
 が成り立つのかしら?
 
 
 
 -3回目 無限級数のルール
 2つの無限級数Σai,Σbi(i=1...∞) が収束して、その和がS,Tになるとき
 実数kとして
 
 kΣai=kS
 Σ(ai+bi)=S+T
 Σ(ai-bi)=S-T
 
 はいいとして、掛け算が教科書にのってないのは少し不思議。
 
-(Σai)*(Σbi)はどうなるの?
+(Σai)*(Σbi)が載ってないのね?
+
+
+
+-4回目 分数関数のグラフや無理関数のグラフ
+
+ここは楽勝。
+2次曲線を回転して ax^2+by^2+cxyの形の式を考えたように、分数関数の回転もあるかな?
+
+-5回目 合成関数と逆関数
+複数の関数を合成した場合、定義域がどう変動するかがちょっと疑問。
+
+
+-6回目 関数の極限 P41
+ここは関数の極限値?の概念が少し難しい。
+
+極限値のパターンわけ。
+1 右と左両方から同じ値に近づき、
+
+(x^2-4)/(x-2)はx=2においては定義されていないが、x→2+とx→-2は一致し両方に同じ値 4という極限は存在する。