このwikiの更新情報RSS半円筒の転がり振子
中身の詰まった半円筒形を水平面上で転がり振動させたときの周期を求める。
手近にあったガラス製半円プリズムで実験したところ0.53sec.
理論値0.66sec. との差が気になる。摩擦なしで滑る場合は理論値0.54sec.なのだが，滑っている様子もない。どこか計算違い？
手近にあったガラス製半円プリズムで実験したところ0.53sec.
理論値0.66sec. との差が気になる。摩擦なしで滑る場合は理論値0.54sec.なのだが，滑っている様子もない。どこか計算違い？
次の図のように設定する。
傾き角
のときの重心の座標
および重心の速度
は，
傾き角
のときの重心の座標および重心の速度は，
の距離にある。
一方，重心まわりの慣性モーメントは平行軸の定理により，
である。ただし，円筒の慣性モーメント
を用いた。
を用いた。
初期条件を
とすると，エネルギー保存により
とすると，エネルギー保存により
すなわち，
周期を求めると，
となり，
の極限で，ガラスプリズムの値
を代入すると，
sec.となった。
の極限で，ガラスプリズムの値を代入すると，sec.となった。
一方，摩擦なしの場合は
だから，
だから，
となり，理論値は
sec.となった。
sec.となった。
ガラスプリズムでの測定値は，
sec.であった。もちろん，見たところ滑りはなく，きれいな転がり振動をしているように見える。
sec.であった。もちろん，見たところ滑りはなく，きれいな転がり振動をしているように見える。
どこか勘違いしているのかもしれないが，まだわからない。
添付ファイル
