このwikiの更新情報RSS【解答】二重連結棒の水平面回転
【問題】→ 二重連結棒の水平面回転
(1)
OBの重心座標
，BCの重心座標
とおくと，
，BCの重心座標とおくと，
これらを時間微分して，
を得る。
(2)
を微分して運動方程式を立てると，
を得る。
(3)
の定常回転では左辺はすべてゼロになるので，
を得るが，
という限定はないので，
という限定はないので，
となる。もとの運動方程式にもどって
に書き換えて， およびこれらの時間微分に関して一次までの近似を実行すると，
に書き換えて， およびこれらの時間微分に関して一次までの近似を実行すると，
両式より 
を消去すると，
を消去すると，
角振動数は，
周期は
となる。ここで，
は回転周期である。
は回転周期である。
一回転の間に約2.6回振動することになる。
最初，へえ…と不思議に思ったが，よくよく考えてみると，回転系における遠心力を「重力」とする振動に他ならない。ただし，連結された棒はいずれも自由回転であるから，「重力」は一定でない。一回転につき約2.6回の振動は，Algodooによるシミュレーションでも確認できた。
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