このwikiの更新情報RSS質量を無視できないばねの伸び
OKWaveのQ&Aから。質量が無視できないばねを鉛直につるした場合の伸びについて。
無視できない質量
を持つ，ばね定数
のつるまきばねを鉛直につるしたときの，自重による伸びを求める。
を持つ，ばね定数のつるまきばねを鉛直につるしたときの，自重による伸びを求める。
自然長
の状態で下から
の位置の微小長さ
の部分の伸び
を考える。その下にあるばねの質量がに比例するため，はに比例する。したがって，全体の伸びは
になる。
の状態で下からの位置の微小長さの部分の伸びを考える。その下にあるばねの質量がに比例するため，はに比例する。したがって，全体の伸びはになる。
上記はほぼ自明であるが，計算で確認すると，
長さのばねのばね定数は，
であるから，
のばねのばね定数は，であるから，
求める伸び
は，
は，
となる。
Algodooで，短いばねと質点を交互につないだものをモデルとして作ってみた。設定は，
である。
である。
